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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足2axf（x）=2f（x）-1，f（1）=1，設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若a1=3，從第幾項起，數(shù)列{an}中的項滿足an＜an+1；
（3）若1+
1
m
＜a1＜
m
m-1
（m為常數(shù)且m∈N，m≠1），求最小自然數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時，總有0＜an＜1成立．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則=                （    ）

       A．                   B．－1                     C．                   D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n-
n2+2
（n∈N*），則數(shù)列{an}（　�。�
A．有最小項B．有最大項
C．無最小項D．有兩項值相同

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列1，
3
，
5
，
7
，3，
11
，…
2n-1
，則
21
是這個數(shù)列的第（　　）項．
A．10B．11C．12D．21

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面有四個命題：
①如果已知一個數(shù)列的遞推公式及其首項，那么可以寫出這個數(shù)列的任何一項；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項公式是an=
n
n+1
；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}．可以推測：b2012是數(shù)列{an}中的第______項．
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科目： 來源：上海高考真題 題型：單選題

若數(shù)列{an}前8項的值各異，且an+8=an對任意的n∈N都成立，則下列數(shù)列中可取遍{an}前8項值的數(shù)列為

[     ]

A、
B、
C、
D、

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

在一個數(shù)列中，若每一項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)（有限數(shù)列的最后一項除外），則稱該數(shù)列為等積數(shù)列，其中的常數(shù)稱為公積，若數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a10=2，公積為6，則a1·a5·a9…a2005等于

[     ]

A.2502
 B.2501
C.3502
 D.3501

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

將一個正整數(shù)n表示為a1+a2+…+ap（p∈N*）的形式，其中ai∈N*，i=1，2，…，p，且a1≤a2≤…≤ap，記所有這樣的表示法的種數(shù)為f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）寫出f（3），f（5）的值，并說明理由；
（Ⅱ）證明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）對任意正整數(shù)n，比較f（n+1）與
1
2
[f(n)+f(n+2)]的大小，并給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}是一個單調(diào)遞增數(shù)列，且an=n2+λn（n∈N*），則實數(shù)λ的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案