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科目: 來源: 題型:

若方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示雙曲線,則實數(shù)m的取值范圍
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知圓E:(x+
3
)2+y2
=16,點F(
3
,0)
,P是圓E上任意一點.線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.
(Ⅰ)求動點Q的軌跡Γ的方程;
(Ⅱ)設直線l與(Ⅰ)中軌跡Γ相交于A,B兩點,直線OA,l,OB的斜率分別為k1,k,k2(其中k>0).△OAB的面積為S,以OA,OB為直徑的圓的面積分別為S1,S2.若k1,k,k2恰好構成等比數(shù)列,求
S1+S2
S
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(1+i)3=
 

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科目: 來源: 題型:

在彈性限度內,拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比.如果20N的力能使彈簧伸長4cm,則把彈簧從平衡位置拉長8cm(在彈性限度內)時所做的功為
 
(單位:焦耳).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx(ω>0),且周期為π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)當x∈[0,
π
2
]時,求f(x)最大值及取得最大值時x的值.

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科目: 來源: 題型:

證明:cos8α-sin8α-cos2α=-
1
4
sin2αsin4α.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,BC,CA,AB邊上,分別有3.4.5個點(不包括△ABC的頂點)
(1)從三條邊上的12個點中取3個點構成三角形,這樣的三角形共有多少個?
(2)若同△ABC的3個頂點共15個點中取出3點構成三角形,這樣的三角形共多少個?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3sin2x+2
3
sinxcosx+5cos2x.
(1)求函數(shù)f(x)的周期和增區(qū)間;
(2)已知f(α)=5,0<α<π,求tanα的值.

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已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)把f(x)的圖象向左平移
π
12
個單位,得到的圖象對應的函數(shù)為g(x),求函數(shù)g(x)在[0,
π
4
]的取值范圍.

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若雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=1,則其離心率等于( 。
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
5
3

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