已知sin（

π

4

+2α）•sin（

π

4

-2α）=

1

4

，α∈（

π

4

，

π

2

），求2sin²α+tanα-

1

tanα

-1的值．

若6x³-3x²-x-1=a（2x-3）³+b（2x-3）²+c（2x-3）+d，求a-b+c-d=．

設(shè)集合M={α|α=

kπ

2

-

π

5

，k∈Z}，N={α|-π＜α＜π}，則M∩N等于（　�。�

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離為4，且滿(mǎn)足f（3+x）=f（3-x），該函數(shù)的最小值是-3，則
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，則sinαcosβ-cosαsinβ值為．

化簡(jiǎn)：|

1

2

sinxcos2x+

1

2

sin2xcosx|=

1

2

|sin3x|

已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為E．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)為l，過(guò)點(diǎn)P與l垂直的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)Q，設(shè)PE，QE的斜率分別為k₁，k₂，是否存在點(diǎn)P使得3k₁+2k₂=0？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，則sinαcosβ-cosαsinβ的值為（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，他們之間的距離為6，其圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，且f（x）有最小值為-9
求（1）a，b，c的值；（2）如果f（x）≤7 求對(duì)應(yīng)x的取值范圍．

解方程：

5(a-2)2

=

5a2

．