已知函數(shù)g（x）=

10x-1

10x+1

，x∈R，函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=g（x）的反函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出定義域D；
（2）（理科）設(shè)h（x）=

1

x

-f（x），若函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的圖象是不間斷的光滑曲線，求證：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（-1，0）內(nèi)必有唯一的零點(diǎn)（假設(shè)為t），且-1＜t＜-

1

2

．
（文科）設(shè)函數(shù)h（x）=

1

x

-f（x），試判斷函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調(diào)性，并說明你的理由．

y=sin|

x

2

|是y=sinx怎么變換得到的？請(qǐng)畫出sin|

x

2

|圖象并將過程附文字說明．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的周期為π，f（

π

4

）=

3

+1，且f（x）得最大值為3．
（1）寫出f（x）的表達(dá)式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心，對(duì)稱軸方程．

已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（

1

5

，0），B（0，

1

5

），C（cosα，sinα）其中α∈（

π

2

，

3π

2

），且A，B，C三點(diǎn)共線，求sin（π-α）+cos（π+α）的值．

集合M={0，1，2}的子集為（　�。�

f（x）=ax（x-1）（a≠0）圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y=log₂x的圖象上，若h（x）=|f（x）|+m恰有2個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則f（x）=（　�。�

如圖A，B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)．點(diǎn)B在第二象限，∠AOB=θ，sinθ=

4

5

．
（Ⅰ）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求sin（π-θ）+2sin（

π

2

-θ）的值．

計(jì)算2sin30°•cos10°=．

若實(shí)數(shù)x、y滿足x²+y²=4，則

xy

x+y-2

的取值范圍．