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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)且∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=4y上有一點(diǎn)長(zhǎng)為6的弦AB所在直線傾斜角為45°，則AB中點(diǎn)到x軸的距離為（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、
17
4
D、
17
8

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科目： 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，焦點(diǎn)弦AB的傾斜角為30°，則
|AF|
|FB|
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
3
），離心率為
1
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）與F2（c，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓C于B、D兩點(diǎn)（B在M、D之間），N為BD中點(diǎn)，并設(shè)直線ON的斜率為k1．
（i）證明：k•k1為值；
（ii）是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AD？如果存在，求直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，對(duì)角線AC=10，BD=6，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且MN=7，則異面直線AC與BD所成的角為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直線PA與圓O相切于點(diǎn)A，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，∠APC的角平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)H是線段ED的中點(diǎn)，連接AH并延長(zhǎng)PC交于點(diǎn)F．證明：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓．

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科目： 來(lái)源： 題型：

四面體ABCD中，AD=BC，且AD⊥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則EF與BC所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
3
）=
a-b
2
，與曲線C：ρ=
2
交于A，B兩點(diǎn)，已知|AB|≥
6
．
（1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在曲線C圍成的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P所表示的圖形的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1：
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換
x′=2x
y′=
3
y
得到曲線C2．A，B是曲線C2上兩點(diǎn)，且OA⊥OB．
（1）求曲線C1，C2的普通方程；
（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）（x∈[-
π
6
，
7π
6
]），在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則區(qū)間D可以是（　　）
A、[0，
π
3
]
B、[
π
12
，
7π
12
]
C、[
π
3
，
5π
6
]
D、[
5π
6
，π]

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