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科目： 來源： 題型：

已知過拋物線x2=
6
y的焦點且傾斜角為
3π
4
的直線與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，P是優(yōu)弧AB上任意一點，則∠APB等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+6y+1=0的半徑為
 
．

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科目： 來源： 題型：

點P是拋物線y2=4x上的動點，點Q為圓x2+（y-4）2=1上的動點，若P點到y(tǒng)軸的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點是F1，F(xiàn)2，兩個頂點式A1，A2，過點F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段A1A2為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，O為坐標原點，設(shè)M是拋物線上的動點，則
|MO|
|MF|
的最大值為（　　）
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
2
3
5
D、
4
3
5

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，右焦點為F（3，0）過焦點F的直線l交P，Q兩點線段PQ的中點為M（2，1）．求：
（1）直線l的方程；
（2）橢圓的標準方程；
（3）線段PQ的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，離心率為
2
2
，且一個焦點坐標為（
2
，0）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓M相交于A、B兩點，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點P在橢圓M上，O為坐標原點，求點O到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

直線l傾斜角為45°且與拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，A，B兩點的橫坐標之和為2．
（Ⅰ）求此拋物線的方程；
（Ⅱ）若此拋物線的準線為t，過t上一點P作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，判斷直線MN是否過此拋物線的焦點F，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，曲線Γ由曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，y≤0)和曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(y＞0)組成，其中點F1，F(xiàn)2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點，點F3，F(xiàn)4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點，
（1）若F2（2，0），F(xiàn)3（-6，0），求曲線Γ的方程；
（2）如圖，作直線l平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線C2的另一條漸近線上；
（3）對于（1）中的曲線Γ，若直線l1過點F4交曲線C1于點C、D，求△CDF1面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓上兩點A，B坐標分別為A（a，0），B（0，b），若△ABF2的面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于M，N兩點，證明：點O到直線MN的距離為定值．

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