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科目： 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分別是BC A1A的中點．
（1）求證：EF∥平面A1C1B；
（2）求直線EF與平面ABB1A1所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點 A在拋物線上且 AK=
2
AF，則△AFK的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SA上的點，當E滿足條件：
 
時，SC∥面EBD．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1為正方體．
（1）求AD1與B1B所成的角的大�。�
（2）與AD1異面，且與AD1所成角是45°的正方體的棱有哪幾條？
（3）求AD1與B1C所成的角的大�。�
（4）如果MN分別是B1C1，C1C的中點，求MN與AD1所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，（
2
a-c）cosB=bcosC，cos2A+1-
8
5
cosA=0，則tan（
π
4
+A）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
（Ⅰ）求異面直線EF與BC所成角的大��；
（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
1
3
，求CF的長．

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科目： 來源： 題型：

利用分析法或綜合法證明：當x＞0時，sinx＜x．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(lnx，1-alnx)，
n
=(x，f(x))，
m
∥
n
（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R）
（Ⅰ）當a=1時，判斷函數(shù)f（x）的單調區(qū)間并給予證明；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），證明：-
e
2
＜f（x1）＜-1．

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同步練習冊答案