已知|a|=|b|=5，向量a與b的夾角為

π

3

，求|a+b|，|a-b|．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1-x）．求出f（x）函數(shù)的解析式以及f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

一個容量為100的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.3，則該組的頻數(shù)是（　�。�

某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下：（單位：cm）

南方158	170	166	169	180	175	171	176	162	163
北方183	173	169	163	179	171	157	175	178	166

（Ⅰ）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率．

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[m，n]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[m，n]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[m，n]上是“相關(guān)函數(shù)”，區(qū)間[m，n]是“相關(guān)區(qū)間”．若f（x）=-x²+tx-3與g（x）=2x+t在[2，4]上是“相關(guān)函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

an+3

（n∈N^*）．
（1）求證：{

1

an

+

1

2

}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式a_n；
（2）數(shù)列{b_n}滿足b_n=

2

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．

已知

a

與

b

同向，

b

=（1，2），

a

•

b

=10．
（1）求

a

的坐標(biāo)；
（2）若

c

=（2，-1），求

a

（

b

•

c

）及（

a

•

b

）

c

的值．

一條直線被拋物線y²=16x截得的弦被點（2，4）所平分，求直線方程．

曲線y=sinx與直線x=0、x=

2π

3

、x軸所圍成的圖形的面積為．

已知S_n=

3

2

（a_n-1），其中{a_n}均有前n項和S_n，{b_n}滿足b_n=

1

4

b_n-1-

3

4

（n≥2），b₁=3．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=a_nlog₂（b_n+1）求{c_n}前n項和T_n．