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（普通文科做）如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁分別是棱AD，AA₁的中點，F(xiàn)為AB的中點．求：
（1）點D到平面EE₁C的距離；
（2）求三棱錐E₁-FCC₁的體積

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如圖所示，三棱錐S-ABC中，SA⊥AC，AC⊥BC，M為SB的中點，D為AB的中點，且△AMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面SAC；
（2）求證：平面SBC⊥平面SAC；
（3）若BC=4，SB=20，求三棱錐D-MBC的體積．

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如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，BC=2，AB=2AA₁=2

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，F(xiàn)是BC上任一點，E為AC₁上的一點，且EC₁=2A₁E．
（1）求證平面AEB⊥平面B₁FC₁
（2）當點F位于BC何處時，C₁F∥平面AEB？并求出此時三棱錐C₁-B₁EF的體積．

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⊙O₁，⊙O₂相交于A，B，⊙O₂過⊙O₁的圓心O₁點．
（1）如圖1，過A做⊙O₁的一條直徑AC，連接CB并延長交⊙O₂于點D，連接DO₁，求證：DO₁⊥AC；
（2）如圖2，過A做⊙O₁的一條非直徑的弦AC，連接CB并延長交⊙O₂于點D，則DO₁與AC還垂直嗎？請證明你的結(jié)論

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