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科目: 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn.等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,且b2+S2=12,a3=b3
(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0,且滿足關(guān)系式an=
3an-1
an-1+3
(n≥2).
(1)求證數(shù)列{
1
an
}
為等差數(shù)列;
(2)當(dāng)a1=
1
2
時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1+a8+a15=π,cos(a4+a12)的值為α,則
1
0
xα
dx=
 

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科目: 來源: 題型:

對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查,測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位:mg)
甲:131514149142191011
乙:1014912151411192216
(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù);
(2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(2
3
sinωx,cos2ωx),
b
=(cosωx,-1)(ω>0)
,函數(shù)f(x)=
a
b
,且其圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離是
π
4

(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,求y=g(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.

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已知A(-2,0),B(2,0),點(diǎn)P在圓(x-3)2+(y-4)2=r2(r>0)上,滿足PA2+PB2=40,若這樣的點(diǎn)P有兩個(gè),則r的取值范圍是
 

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設(shè)命題p:x2-x≥6,q:2x>1,已知“p∧q”與“¬q”同時(shí)為假命題.
(1)分別判斷p和q的真假;
(2)求滿足條件的x的取值集合.

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設(shè)命題p:c2<c和命題q:對(duì)任意的x∈R,x2+4cx+1>0,若p∨q為真,p∧q為假,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

某旅行社組團(tuán)最大接團(tuán)能力為75人,若每團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,飛機(jī)票每張收費(fèi)900元;若每團(tuán)人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠:每多1人,機(jī)票每張減少10元,每團(tuán)乘飛機(jī),旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)15000元.
(1)寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于人數(shù)的函數(shù);
(2)每團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤?

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:對(duì)任意x∈R,不等式2x+|2x-2|>a2-a恒成立;命題q:關(guān)于x的方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.若“(¬p)∨q”為真命題,“(¬p)∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案