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科目: 來(lái)源: 題型:

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是
 

①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”;
②已知x>0時(shí),(x-1)f′(x)<0,若△ABC是銳角三角形,則f(sinA)>f(cosB);
③命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題;
④命題“?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R均有x2+x+1>0”.

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中,不正確的個(gè)數(shù)為(  )
①“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分條件;
②命題p:?x∈R,sinx≤1,則?p:?x∈R,sinx>1;
③命題“若x,y都是偶數(shù),則x+y是偶數(shù)”的否命題是“若x,y不是偶數(shù),則x+y不是偶數(shù)”;
④命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則(?p)∨(?q)為真命題.
⑤“m<
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的充分非必要條件.
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

為了調(diào)查某校高三男生的身高和相關(guān)的運(yùn)動(dòng)指標(biāo),在該校高三男學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)作為樣本,測(cè)得他們的身高后,畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示,若185~190身高段的人數(shù)為2人.
(Ⅰ)求隨機(jī)抽取的高三男生人數(shù),并估計(jì)該校高三男生的平均身高.
(Ⅱ)為了測(cè)試高三男生的某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)指標(biāo),從抽取的男生中選出兩人,試求選取的兩人恰好一人來(lái)自160~165身高段,一人來(lái)自180~185身高段的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

求下列函數(shù)的值域:y=2x2-3x-2,x∈[-3,5].

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科目: 來(lái)源: 題型:

若f(x)=-x2+13在區(qū)間[a,b]上的最小值為4a,最大值為4b,求[a,b].

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( 。
①“x>y”是“l(fā)gx>lgy”的充要條件;
②“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件;
③“k=
3
”是“直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切”的充分不必要條件;
④“α>β”是“sinα>sinβ”既不充分又不必要條件.
A、3 個(gè)
B、4 個(gè)
C、1 個(gè)
D、2個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
1
x

(1)證明:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(2)證明:函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
a(x-1)
x+1
(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在定義域上為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)設(shè)m,n∈R,且m≠n,求證:
m-n
lnm-lnn
m+n
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-(a+3)x+(2a+2)lnx.
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與2x-y+1=0平行,求a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若不等式4n2ln(
n+1
n
)≤2mn2+1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A′B′C′中,AB=BB′,S△ABC′=
7
,求正三棱柱的全面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案