曲線y²-x-2y=0在二階矩陣M=

1 a b 1

的作用下變換為曲線y²=x；
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；   
（Ⅱ）求M的逆矩陣M^-1．

已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)棱PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是棱AB的中點(diǎn)．
（1）無(wú)論點(diǎn)E在任何位置時(shí)，是否都有BD⊥AE？并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)E為棱PC中點(diǎn)時(shí)，求證：EF∥平面PAD．

棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DC的中點(diǎn)，則A B₁與D₁E所成角的余弦值（　�。�

已知A（1，2），B（0，1），C（1，1）則

AB

與

AC

的夾角的余弦值為（　�。�

截至2014年11月27目，我國(guó)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藬?shù)量突破3億大關(guān)，年均增長(zhǎng)超過(guò)兩千萬(wàn)．為了解我地區(qū)駕駛預(yù)考人員的現(xiàn)狀，選擇A，B，C三個(gè)駕校進(jìn)行調(diào)查．參加各駕�？颇恳活A(yù)考人數(shù)如下：

	駕校A	駕校B	駕校C
人數(shù)	150	200	250

若用分層抽樣的方法從三個(gè)駕校隨機(jī)抽取24人進(jìn)行分析，他們的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

87	97	91	92	93	99	97	86	92	98	92	94
87	89	99	92	99	92	93	76	70	90	92	64

（1）求三個(gè)駕校分別應(yīng)抽多少人？
（2）補(bǔ)全下面的莖葉圖，并求樣本的眾數(shù)和極差；
（3）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析時(shí)，滿足|x-96.5|≤4的預(yù)考成績(jī)，稱為具有M特性．在樣本中隨機(jī)抽取一人，
求此人的預(yù)考成績(jī)具有M特性的概率．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E為PD的中點(diǎn)．以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AB、AD、AP為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求

BE

的模；
（2）求＜

AE

，

DC

＞；（求異面直線AE與CD所成的角）；
（3）設(shè)

n

=（1，p，q），滿足

n

⊥平面PCD，求

n

的坐標(biāo)．

已知x，y滿足約束條件

x+3y-3≤0 x-y+1≥0 y≥-1

，則z=2x-y的最大值為（　�。�

設(shè)a，b，c為正數(shù)，a+b+9c²=1，則

a

+

b

+

3

c的最大值是（　　）

小明在本期五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中成績(jī)?nèi)缦拢?5，84，86，88，87，那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是．

已知函數(shù)f（x）=-3cos（

1

2

x-

π

4

）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
（3）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域．