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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是公差為d的等差數列，{bn}是等比數列，函數f（x）=b1x2+b2x+b3的圖象在y軸上的截距為-4，其最大值為a6-
7
2
．
（Ⅰ）求a6的值；
（Ⅱ）若d≠0且f（a2+a8）=f（a3+a11），求數列{bn}的通項公式bn；
（Ⅲ）設Tn=
1
a6a7
+
1
a7a8
+…+
1
anan+1
（n≥6），若Tn的最小值為2，求d的值．

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科目： 來源： 題型：

若不等式x2-ax+a＜0的解集為空集，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、0≤a≤4
B、0＜a＜4
C、a＜0或a＞4
D、a≤0或a≥4

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是公差d不為零的等差數列，{bn}是等比數列，函數f（x）=b1x2+b2x+b3的圖象在y軸上的截距為-4，其最大值為a6-
7
2
．
（Ⅰ）求a6的值；
（Ⅱ）若f（a2+a8）=f（a3+a11），求數列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若a2=-
7
2
，設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn=-
4
9
，求正整數n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
3
=1的離心率為e，若p=e，則拋物線E：x2=2py的焦點F到雙曲線C的漸近線的距離為（　　）
A、
3
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一個平面內有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點F1，F2分別是雙曲線的左，右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2為正三角形，則該雙曲線的離心率e為（　�。�
A、2
B、
2
C、3
D、
3

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科目： 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），l1與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b．當m變化時，求
b
a
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

若二次函數f（x）的圖象與x軸有兩個相異交點，它的導函數f′（x）的圖象過二、三、四象限，則函數f（x）圖象的頂點在第
 
象限．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
-x)
-asin
x
2
cos(π-
x
2
)(a＞0)
（1）若a=1，試求解f（x）的最小正周期與單調減區(qū)間；
（2）若（sinx+cosx）•f（x）=
a
2
，求tanx．

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科目： 來源： 題型：

點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的點，右焦點為F（c，0），若M為線段FP的中點，且M到原點的距離為
c
8
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，
4
3
]
B、（1，8]
C、（
4
3
，
5
3
）
D、（2，3]

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