如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，E、F分別為AB、SC的中點(diǎn)，且AD=SD=2，DC=3．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：EF∥平面SAD；
（3）求異面直線AD、EF所成角的余弦值．

已知函數(shù)f（x）=x²-3|x-a|其中a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程f（x）=b+1恰有三個(gè)根，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若a＞0，函數(shù)g（x）=x³+1-xf（x）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

已知拋物線x²=4y，過原點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點(diǎn)P₁，又過點(diǎn)P₁作斜率為

1

2

的直線交拋物線于點(diǎn)P₂，再過P₂作斜率為

1

4

的直線交拋物線于點(diǎn)P₃，-2＜x＜4，如此繼續(xù)．一般地，過點(diǎn)3＜x＜5作斜率為

1

2n

的直線交拋物線于點(diǎn)P_n+1，設(shè)點(diǎn)P_n（x_n，y_n）．
（1）求x₃-x₁的值；
（2）令b_n=x_2n+1-x_2n-1，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（3）記P_奇（x_奇，y_奇）為點(diǎn)列P₁，P₃，…，P_2n-1，…的極限點(diǎn)，求點(diǎn)P_奇的坐標(biāo)．

如圖，ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面積為1cm²，則ABCD的面積為cm²．

求曲線C：y=x²-2x+2關(guān)于點(diǎn)P（-2，1）的對(duì)稱曲線C₁的方程．

設(shè)A在平面BCD內(nèi)的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點(diǎn)O，AC=BC=1，CD=

2

．
（1）AC與平面BCD所成角的大�。�
（2）二面角A-BC-D的正切值．

將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2，l₁與l₂平行的概率為P₁，相交的概率為P₂，則P₂-P₁的大小為．

①定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）是R上的增函數(shù)；
②定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)；
③定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0]是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
④定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
以上說法正確的（　�。�

如圖所示的正方體中，M、N分別是AA₁、CC₁的中點(diǎn)，作四邊形D₁MBN，則四邊形D₁MBN在正方體各個(gè)面上的正投影圖形中，不可能出現(xiàn)的是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M∩N時(shí)，求函數(shù)h（x）=x²f（x）+x[f（x）]²的最大值．