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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
x
4
+
a
x
-lnx-
3
2
，且曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線y=
1
2
x．
（1）求a的值和切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：

已知t＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=x3-
3(t+1)
2
x2+3tx+1．
（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上無極值，求t的值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）≤xex-m+2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）對任意x∈[0，+∞）恒成立時m的最大值為1，求t的取
值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x
1
3
+log
1
3
2-ax
x-2
為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當x∈（3，4]時，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=x
1
3
+(
1
2
)x+m，當m為何值時，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有實數(shù)解？

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，且滿足an=an-1+2n-1（n≥2）．
（1）寫出數(shù)列{an}的前5項；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2nan（n∈N*）．
（1）求證：
a1
2
，a2，a3成等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓x2+3y2=3與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，A（0，-1），當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐B-ACE的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知Q、P、R、S分別是各棱的中點．求證：平面PQS⊥平面B1RC．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，則（　�。�
A、
3
f（
π
4
）＞
2
f（
π
3
）
B、
3
f（
π
6
）＜f（
π
3
）
C、
2
f（
π
6
）＞f（
π
4
）
D、f（1）＜2f（
π
6
）•sin1

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，△PAD是邊長為
2
的正三角形，E是PB的中點，F(xiàn)是CD上的點，AB=2DF=1．
（Ⅰ）證明：EF⊥平面PAB；
（Ⅱ）若FC=2，求點C到平面EBF的距離．

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同步練習冊答案