設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

S4

S2

=4，則

S8

S4

=．

已知△ABC中，AC=2

2

，BC=2，則角A的取值范圍是（　�。�

己知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos²ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值為2，直線x=x₁，x=x₂是y=f（x） 圖象的任意兩條對稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為

π

2

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（a）=

2

3

，求sin（

5π

6

-4a）的值；
（Ⅲ）對?a∈R，在區(qū)間（a，a+s]上y=f（x）有且只有4個(gè)零點(diǎn)，請直接寫出滿足條件的所有S的值并把上述結(jié)論推廣到一般情況．（不要求證明）

已知f（x）=atanx-bcosx+4（其中以a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2013π-3）的值為．

在△ABC中，a²+c²-b²=

2 3

3

acsinB．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）若a=4，且

π

6

≤A≤

π

3

，求邊c的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M過坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線y=

3

x

上．
（Ⅰ）若圓M分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B（不同于原點(diǎn)O），求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=-

3

3

x+4與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線y=

3

與（Ⅱ）中所求圓M交于點(diǎn)E、F，P為直線x=5上的動點(diǎn)，直線PE，PF與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為G，H，求證：直線GH過定點(diǎn)．

在△ABC中，A=60°，3b=2c，S_△ABC=

3 3

2

．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求sinB的值．

已知二階矩陣A=[

a b c d

]，矩陣A屬于特征值λ₁=-1的一個(gè)特征向量為a₁=[

1 -1

]，屬于特征值λ₂=4的一個(gè)特征向量為a₁=[

3 2

]．求矩陣A．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 （a＞b＞0）有兩個(gè)頂點(diǎn)在直線x+

4

3

y=4上，則此橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選出一種填空．）