設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S4
S2
=4，則
S8
S4
=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)所給的前8項(xiàng)之和除以前4項(xiàng)之和，利用前n項(xiàng)和公式表示出來，約分整理出公比的結(jié)果，把要求的式子也做這種整理，把前面求出的公比代入，得到結(jié)果．
解答： 解：∵
S4
S2
=4，
∴s4=4s2，
∴4
a1(1-q2)
1-q
=
a1(1-q4)
1-q
，
∴1+q2=4，
∴q2=3，
∴
S8
S4
=
a1(1-q8)
1-q
a1(1-q4)
1-q
=
1-q8
1-q4
=10，
故答案為：10．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，本題解題的關(guān)鍵是看出數(shù)列的公比的值，注意數(shù)列的前n項(xiàng)和的重復(fù)使用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥|x-2|
1≤y≤3
，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠修建一個(gè)長方體無蓋儲水池，其容積為1800立方米，深度為3米，池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，設(shè)池底長方形的長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（2）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對于任意的x∈R，都滿足f（-x）=f（x），且對任意的a，b∈（-∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有
f(a)-f(b)
a-b
＜0，若f（m+1）＜f（2m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M過坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線y=
3
x
上．
（Ⅰ）若圓M分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B（不同于原點(diǎn)O），求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=-
3
3
x+4與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線y=
3
與（Ⅱ）中所求圓M交于點(diǎn)E、F，P為直線x=5上的動點(diǎn)，直線PE，PF與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為G，H，求證：直線GH過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b=log32，a=ln2，c=0.5-0.01，則（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知I為實(shí)數(shù)集，P={x|x2-2x＜0}，Q={y|y=2x+1，x∈R}，則P∩（∁IQ）=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a3=
1
4
，則a1a2+a3a4+…+anan+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|，
（1）若關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=|f（x）|+g（x），當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，不等式h（x）≤a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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