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科目： 來源： 題型：

求證：cos（4π+
7π
6
）=cos（π+
π
6
）．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2，為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的焦距是4
3
，則橢圓的方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目： 來源： 題型：

已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，過點F作斜率為2的直線l使它與圓x2+y2=b2相切，則橢圓離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
3
D、
6
3

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，短軸上端點為B，△BF1F2為等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)過點F2的直線l交橢圓C于P、Q兩點，若△F1 PQ面積的最大值為6，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+
1
2
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），設(shè)直線AB：2x-y-1=0切拋物線于點A，交y軸于點B，且D為AB中點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若過點D作直線l交拋物線于不同的兩點M，N，直線BM，BN分別交拋物線于另一點P，Q，是否存在直線l，使△DPQ的面積為
1
8
，若存在，求出所有符合條件的直線l的方程；否則，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，動點P到兩點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之和為4，設(shè)P點軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）曲線C上不同的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）滿足：
AF2
=λ
F2B
，x1+x2=
1
2
，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在空間幾何體AB-CDEF中，底面CDEF為矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=
2
．
（Ⅰ）求平面ABE與平面ABF所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）已知點M，N分別在線段DF，BC上，且DM=λDF，CN=μCB．若MN⊥平面BCF，求λ，μ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-a|．
（Ⅰ）求滿足f（1）≥3的實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥2對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=
15
，AB=BC=2，則AC的長為
 
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