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科目： 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象上的一段，則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知過點F1（-1，0）且斜率為1的直線l1與直線l2：3x+3y+5=0交于點P．
（Ⅰ）求以F1、F2（1，0）為焦點且過點P的橢圓C的方程．
（Ⅱ）設點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=AD=DC=2AB，點E是PC中點．
（Ⅰ）求證：BE⊥DC
（Ⅱ）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

求證：
nn!
≤
(n+1)(n+2)
6
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9．數(shù)列{bn}滿足bn=an•22an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）若橢圓右焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程；
（2）過D（0，2）的直線與（1）中的橢圓相交于不同兩點E、F，且E在D、F之間，設
DE
=λ
DF
，試確定實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）上點（2，a）到焦點F的距離為3，直線l：my=x+t（t≠0）交拋物線C于A，B兩點，且滿足OA⊥OB．圓E是以（-p，p）為圓心，p為直徑的圓．
（1）求拋物線C和圓E的方程；
（2）設點M為圓E上的任意一動點，求當動點M到直線l的距離最大時的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，AB=1，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF⊥平面CDE；
（2）求平面ABC和平面CDE所成的銳二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的內角∠A，∠B，∠C所對的邊為a、b、c，cosA=
2
5
5
，且△ABC的面積為
5
，求△ABC周長的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-2x+b（b∈R），
（Ⅰ）解關于x的不等式f（x）≥0；
（Ⅱ）當x∈[-1，1]時，恒有f（x）＜0，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）當b=7，不等式f（x）-k（x+1）≥0，對于x∈[0，2]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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