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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c-16，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸左右端點M，N與短軸上端點Q構成的三角形的面積為2
3
，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）若過橢圓C右焦點F2作垂直于線段MQ的直線L，交橢圓C于A，B兩點，求四邊形AMBQ面積S．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其左右焦點為F1（-1，0）及F2（1，0），過點F1的直線交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△GF1D的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x3+6x2-9x+m在區(qū)間[0，4]上的最小值為2，求它在該區(qū)間上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-9x（a≠0），當x=-1時f（x）取得極值5．
（Ⅰ）求f（x）的極小值；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈（-3，3），判斷不等式|f（x1）-f（x2）|＜32是否能恒成立，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，直線x=
3π
8
，x=
7π
8
是其兩條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（α）=
6
5
，且
π
8
＜α＜
3π
8
，求f(
π
8
+α)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對x＞0，有f′（x）≥x-
4
3
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，一條準線為l：x=4，若橢圓C與x軸交于A、B兩點，P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA交直線l于點M，直線PB交直線l于點N，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求k1•k2的值；
（3）求證：以MN為直線的圓過x軸上的定點，并求出定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點B（1，0）圓A：（x+1）2+y2=16，動點P在圓A上，線段BP的垂直平分線AP相交點Q，設動點Q的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點D（3，0）作直線l，直線l依次交曲線C于不同兩點E、F，設
DE
=λ
DF
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸異于原點的交點M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點N處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實數(shù)t∈R，求函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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