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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足:f(ab)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=
f(2n)
n
(n∈N*),bn=
f(2n)
2n
(n∈N*).
考察下列結(jié)論:①f(0)=f(1);  
②f(x)為偶函數(shù); 
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列; 
④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.
其中正確的結(jié)論共有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=elnx,g(x)=
1
e
f(x)-(x+1)(e為自然對數(shù)).
(1)求函數(shù)g(x)的最大值;
(2)求證:e 1+
1
2
+
1
3
+…
1
n
>n+1(n∈N*

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-m|-2|x-1|(m∈R),解不等式f(x)≥0.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB=2,AD=2,PA=
3
,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分別是CD和PC的中點(diǎn).
(1)求異面直線PD與BE所成角的正弦值;
(2)求證:PA⊥底面ABCD;
(3)求直線PC與平面PAB所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

在一次物理競賽中,學(xué)生成績均在內(nèi)[50,100),相應(yīng)的頻率分布直方圖如圖,已知成績在[60,70)的學(xué)生有40人,則成績在[70,90)的人數(shù)為( 。
A、20B、22C、25D、26

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lg(kx+1)(k∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在[-10,﹢∞)是單調(diào)增函數(shù),求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖各圖均為學(xué)生作業(yè)中畫出的函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象,則其中可能正確的圖形的序號是
 
(把你認(rèn)為正確的圖形的序號都填上)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2ln(ax)(a>0).
(1)a=e時,求f(x)在x=1處的切線方程;
(2)若f′(x)≤x2對任意的x>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=1時,設(shè)函數(shù)g(x)=
f(x)
x
,若x1,x2∈(
1
e
,1),x1+x2<1,求證:x1•x2<(x1+x24

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-3,g(x)=bx-1+cx-2(a,b∈R),且g(1)-g(-
1
2
)=f(0).
(1)試求b,c所滿足的關(guān)系式;
(2)若c=0時,方程f(x)=g(x)在(0,+∞)內(nèi)有唯一解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知橢圓
x2
m
+
y2
m-1
=1(2≤m≤5),過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及其準(zhǔn)線交于A、B、C、D,設(shè)f (m)=||AB|-|CD||. 
(1)求直線AB的方程;
(2)求f(m)的解析式;
(3)求f(m)的最大、最小值.

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