如圖，在四棱錐P-ABCD中，BC⊥平面PAB，且PA=P，O是AB的中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，BC=1，AB=2，AD=3．
（1）求證：平面PAC⊥平面POC；
（2）若PA=3，Q是PB的中點(diǎn)，求三棱錐Q-OBC與三棱錐P-OCD的體積比．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=2AA₁，M是AB的中點(diǎn)，△A₁MC₁是等腰三角形，D為CC₁的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)．
（1）若EB=3CE，證明：DE∥平面A₁MC₁；
（2）求直線BC和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是增函數(shù)，那么下列不等式中成立的是（　　）

某公司為了公司周年慶典，現(xiàn)將公司門(mén)前廣場(chǎng)進(jìn)行裝飾，廣場(chǎng)上有一垂直于地面的墻面AB高為8+8

3

m，一個(gè)垂直于地面的可移動(dòng)柱子CD高為8m，現(xiàn)用燈帶對(duì)它們進(jìn)行裝飾，有兩種方法：
（1）如圖1，設(shè)柱子CD與墻面AB相距1m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將燈帶拉直并固定在地面F處，形成一個(gè)直線型的燈帶（圖1中虛線所示）．則BE多長(zhǎng)時(shí)燈帶最短？
（2）如圖2，設(shè)柱子CD與墻面AB相距8m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將燈帶拉直并固定在地面F處，再將燈帶拉直依次固定在D處、B處和E處，形成一個(gè)三角形型的燈帶（圖2中虛線所示）．則BE多長(zhǎng)時(shí)燈帶最短？

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x-2x

1

2

；函數(shù)g（x）=ln（x+1）-

2

x

．則：
（1）函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為；
（2）若實(shí)數(shù)a是函數(shù)g（x）的正零點(diǎn)，則f（-2）與f（a）的大小關(guān)系為．

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-4|-a，a∈R．
（1）當(dāng)a=-3，求f（x）≥9的解集；
（2）當(dāng)f（x）＞0在定義域R上恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）•g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈R且|a|≥1時(shí)，討論函數(shù)F（x）=

f[g(x)]

f(x)

的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

已知f（x）為R上增函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-3^x]=4，則f（2）=．

已知函數(shù)log_a

1-x

x+1

（0＜a＜1）在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為．

若不等式組

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

表示的平面區(qū)域不能構(gòu)成三角形，則a的范圍是（　　）