已知函數(shù)loga
1-x
x+1
（0＜a＜1）在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，y=loga
1-x
x+1
在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，利用函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），可得loga
1-a
a+1
=1，即可求出實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：由題意，y=loga
1-x
x+1
在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，
∵函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），
∴l(xiāng)oga
1-a
a+1
=1，
∴
1-a
a+1
=a，
∴a2+2a-1=0，
∵0＜a＜1，
∴a=
2
-1，
故答案為：
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=(1-x2)
1
2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖執(zhí)行下面的流程圖，那么輸出的S等于（　　）
A、2450B、2500
C、2550D、2652

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a1=27，a9=
1
243
，q＜0，求數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和S8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司為了公司周年慶典，現(xiàn)將公司門(mén)前廣場(chǎng)進(jìn)行裝飾，廣場(chǎng)上有一垂直于地面的墻面AB高為8+8
3
m，一個(gè)垂直于地面的可移動(dòng)柱子CD高為8m，現(xiàn)用燈帶對(duì)它們進(jìn)行裝飾，有兩種方法：
（1）如圖1，設(shè)柱子CD與墻面AB相距1m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將燈帶拉直并固定在地面F處，形成一個(gè)直線型的燈帶（圖1中虛線所示）．則BE多長(zhǎng)時(shí)燈帶最短？
（2）如圖2，設(shè)柱子CD與墻面AB相距8m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將燈帶拉直并固定在地面F處，再將燈帶拉直依次固定在D處、B處和E處，形成一個(gè)三角形型的燈帶（圖2中虛線所示）．則BE多長(zhǎng)時(shí)燈帶最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)焦點(diǎn)F2與x軸垂直的直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，若△PF1Q是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
2
C、
6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[-1，1]（其圖象如圖所示），函數(shù)g（x）=sinx，x∈[-π，π]．定義：當(dāng)f（x1）=0（x1∈[-1，1]）且g（x2）=x1（x2∈[-π，π]）時(shí)，稱x2是方程f（g（x））=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根．則方程f（g（x））=0的所有不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，則以P為圓心，以線段PF的長(zhǎng)為半徑的圓與直線x=-1的位置關(guān)系是（　　）
A、相切B、相交
C、相離D、隨點(diǎn)P的位置變化而變化

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同步練習(xí)冊(cè)答案