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科目： 來源： 題型：

已知全集U為實數(shù)集，設(shè)集合A={x|x2-4≤0}，B={x|x≤0}，A∩∁UB=（　�。�
A、[0，2]
B、（0，2]
C、（-∞，2]
D、[-2，0]

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科目： 來源： 題型：

f（x）=mx-alnx-m，g（x）=
ex
ex
，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求g（x）的極值．
（2）設(shè)a=-1，若函數(shù)h（x）=f（x）+xex+1•g（x）-m2lnx是增函數(shù)，求m的取值范圍．
（3）設(shè)a=2，若對任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在t1，t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（xm），求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
S
+
Sn-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
b nbn-1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1001
2012
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，若an+1=
an
2an+1
，a1=1，則a2010=（　�。�
A、4019
B、
1
4019
C、4021
D、
1
4021

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）：如果對任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x 1)+f(x2)]，那么稱函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的凹函數(shù)．現(xiàn)有函數(shù)：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x+1；（3）f（x）=log2（x+1），以上哪些函數(shù)在（0，+∞）上是凹函數(shù)，請寫出相應(yīng)的序號
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意x，y∈（0，+∞）滿足f（xy）=f（x）+f（y）且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明相關(guān)結(jié)論；
（2）若f（2）=1，試求解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-3）≥2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a，公比q＞0，前n項和為Sn
（1）當a=1時，S1+1，S2+2，S3+1三數(shù)成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）甲：Sn，（Sn+1+1），Sn+2三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中n是一個正整數(shù)；
乙：Sn+1，（Sn+2+1），Sn+3三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中n是一個正整數(shù)；
求證：對于同一個正整數(shù)n，甲與乙不能同時為真．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=Ax2+Bx（A≠0），f（1）=3，其圖象關(guān)于x=-1對稱，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*均在y=f（x）圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式，并求Sn的最小值；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}，bn=
1
Sn
，{bn}的前n項和為 Tn，求證：
1
3
-
1
4n
＜Tn＜
3
4
-
1
n+3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意x∈R有f（x+1）=-
1
f(x)
，且當x∈[-1，1]時，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是：
①函數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）在[2，3]單調(diào)遞增；
③函數(shù)y=f（x）+
4
f(x)
的最大值是4；
④若關(guān)于x的方程[f（x）]2-f（x）-m=0有實根，則實數(shù)m的范圍是[0，2]；
⑤當x1，x2∈[1，3]時，f（
x1+x2
2
）≥
f(x1)+f(x2)
2
．
其中真命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為4，點P為雙曲線右支上一點，且PF1⊥PF2，
F1P
•
F1O
=6，則該雙曲線的離心率為
 
．

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