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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）
（1）存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
（2）如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
（3）直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
（4）存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的長軸長為8，且與橢圓：
x2
25
+
y2
16
=1有相同的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（-1，2），F(xiàn)為橢圓C的右焦點，P為橢圓C上一點，求|PA|+
4
3
|PF|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（本題只文科做）如下框中所示的程序回答以下兩個問題：

①若輸入X=8，則輸出K=
 
        
②若輸出K=2，則輸入X的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），直線l：x=my+c與橢圓C交于兩點M、N，且當(dāng)m=-
3
3
時，M是橢圓C的上頂點，且△MF1F2的周長為6．設(shè)橢圓C的左頂點為A，直線AM、AN與直線x=4分別相交于點P、Q，當(dāng)m變化時，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
4
x2，過點P（0，2）作直功l，交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）求證：
OA
•
OB
為定值；
（Ⅱ）求三角形AOB面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知下列5個命題，其中正確的是命題
 
（寫出所有正確的命題代號）
①函數(shù)y=x+
4
x
，x∈[1，4]的最大值是4；
②底面直徑和高都是2的圓柱側(cè)面積，等于內(nèi)切球的表面積；
③在抽樣過程中，三種抽樣方法抽取樣本時，每個個體被抽取的可能性不相等；
④F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4a2
+
y2
a2
=1（a＞0）的兩個焦點，過F1點的弦AB，△ABF2的周長是4a；
⑤“?x∈R，|x|＞x”的否定，“?x∈R，|x|≤x”．

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科目： 來源： 題型：

已知點E（m，0）為拋物線y2=4x內(nèi)的一個定點，過E作斜率分別為k1、k2的兩條直線交拋物線于點A、B、C、D，且M、N分別是AB、CD的中點．
（1）若m=1，k1k2=-1，求△EMN面積的最小值；
（2）若k1+k2=1，求證：直線MN過定點．

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科目： 來源： 題型：

已知點P到（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和為4，設(shè)P的軌跡是C，并交直線y=kx+1于A、B兩點
（1）求C的方程；
（2）若以AB為直徑的圓過原點，求此時k的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(3+2x-x2)
的定義域是
 
，值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-mx，m∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值為0，求實數(shù)m的值．

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