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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，x，y均為正數(shù)，且a，b為常數(shù)，x，y為變量，若x+y=1，則
ax
+
by
的最大值為（　　）
A．
a
+
b
2
B．
a+b+1
2
C．
a+b
D．
(a+b)2
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過點A（0，a）作直線交圓M：（x-2）2+y2=1于點B、C，
（理）在BC上取一點P，使P點滿足：
AB
=λ
AC
，
BP
=λ
PC
，(λ∈R)
（文）在線段BC取一點P，使點B、P、C的橫坐標的倒數(shù)成等差數(shù)列
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若（1）的軌跡交圓M于點R、S，求△MRS面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù) , 滿足關系f( + )=f( )+f( )+2.
　　(1)證明:f(x)的圖象關于點(0,－2)對稱.　　(2)若x>0,則有f(x)>－2,求證:f(x)在R上為增函數(shù).
　　(3)若數(shù)列 滿足 =－ ,且對任意n∈N有 =f(n),試求數(shù)列 的前n項和 .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：a2+b2+3≥ab+
3
(a+b)；
（2）a，b分別取何值時，上面不等式取等號．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知a＞b＞c，且直線ax+cy=2平分圓（x-1）2+（y+1）2=1，當實數(shù)λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立時，λ的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a＞0，b＞0，且a+b=1，則ab+
1
ab
的最小值為（　�。�
A．
9
2
B．
17
4
C．
9
4
D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設x，y，z∈R+，求證：
x
y+z
+
y
x+z
+
z
x+y
≥
3
2
．

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科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=x2﹣1，對任意，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（    ）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若a＞1，不等式logax+
3x+7
≥6的解集為[2，+∞），則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在（0，2π）內(nèi)，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范圍為______．

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同步練習冊答案