已知函數(shù)f（x）=3-log₂x，x∈[1，16]，求y=[f（x）]²+f（x²）的值域．

若函數(shù)f（1-2x）=

1-x2

x2

（x≠0），則f（x）=．

計(jì)算：

3 -tan15°

1+ 3 tan15°

=．

已知a＞0，f（x）=ax²+bx+c，對(duì)任意x∈R有f（x+2）=f（2-x），若f（1-2x²）＜f（1+2x-x²），求x的取值范圍．

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�

已知A、B、C、D是拋物線y²=4x上的四個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且

FA

+

FB

+

FC

+

FD

=

0

，則|

FA

|+|

FB

|+|

FC

|+|

FD

|=．

已知圓C：（x+4）²+y²=4和點(diǎn)A（-2

3

，0），圓D的圓心在y軸上移動(dòng)，且恒與圓C外切，設(shè)圓D與y軸交于點(diǎn)M、N，問：∠MAN是否為定值？若為定值，求出∠MAN的弧度數(shù)；若不為定值，說明理由．

點(diǎn)（-5，1）關(guān)于直線x-2y+2=0的對(duì)稱點(diǎn)是（　�。�

共點(diǎn)的四條直線最多能確定個(gè)平面．

已知橢圓C₁：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

3

3

，且經(jīng)過點(diǎn)（1，

6

2

），拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與橢圓C₁的一個(gè)焦點(diǎn)重合．
（1）過F的直線與拋物線C₂交于M，N兩點(diǎn)，過M，N分別作拋物線C₂的切線l₁，l₂，求直線l₁，l₂的交點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）從圓O：x²+y²=5上任意一點(diǎn)P作橢圓C₁的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，試問∠APB的大小是否為定值，若是定值，求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．