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科目： 來源： 題型：

在長度為3的繩子上隨機取兩點位置，把繩子剪成左中右三段，則中間那段繩子長度大于1的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．（用數(shù)字作答）
（Ⅰ）6人排成一排，甲、乙不相鄰；
（Ⅱ）6人排成一排，限定甲要排在乙的左邊，乙要排在丙的左邊；（甲、乙、丙可以不相鄰）
（Ⅲ）從6人中選出4人參加4×100米接力賽，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒；
（Ⅳ））6人排成一排，甲、乙相鄰，且乙與丙不相鄰．

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科目： 來源： 題型：

過正方體ABCD-A1BlC1D1的頂點A作直線l，使其與直線AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線l可以作
 
條．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：
（1）焦點在x軸上，焦距為10，雙曲線上一點M與兩焦點的距離的差的絕對值等于6；
（2）焦距為26，且經(jīng)過點P（0，12）；
（3）焦點在x軸上，實軸長等于8，虛軸長等于2；
（4）焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，|F1F2|=12，頂點A1，A2是線段F1F2的三等分點；
（5）離心率e=
5
，過點P（4，4
3
）．

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科目： 來源： 題型：

給出50個數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，…，以此類推．要求計算這50個數(shù)的和．先將下面給出的程序框圖補充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序．
（1）把程序框圖補充完整：
①
 
 
②
 
 
（2）寫出程序．

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已知命題p：-1＜x＜1是命題q：（x+a）（x-3）＞0 的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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下列說法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點；
④已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為1．
正確的有
 
．（請將你認為正確的說法的序號都寫上）．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]的值域也為[1，b]，則b的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2x-1
的值域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），使當x∈[a，b]時，f（x）的值域是[2a，2b]，則稱f（x）為“快樂函數(shù)”…是否存在實數(shù)m，當a+b≤4時，使函數(shù)f（x）=x2-4x+m，x∈[0，+∞﹚為“快樂函數(shù)”．若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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