求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=x+

9

x

；
（2）f（x）=x+

4

x

；
（3）y=|x|；
（4）y=x²-2|x|+3．

含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為{a，

b

a

，1}，也可表示為{a²，a+b，0}．求a+a²+a³+…+a²⁰¹¹+a²⁰¹²的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=

(x2+1)

-ax，x∈R．是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=

4

3

a_n-

1

3

×2ⁿ⁺¹+

2

3

（n=1，2，3…），求首項(xiàng)a₁和通項(xiàng)a_n．

已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足

OP

=

OA

+λ（

AB

| AB |sinB

+

AC

| AC |sinC

）（（λ≥0），則P點(diǎn)軌跡一定通過(guò)三角形ABC的（　�。�

△ABC中，若（

CA

+

CB

）•（

AC

+

CB

）=0，則△ABC為（　　）

國(guó)家邊防戰(zhàn)士飼養(yǎng)優(yōu)種信鴿擔(dān)負(fù)書(shū)信傳輸解決邊防信息傳輸不方便問(wèn)題，在雅安震災(zāi)救援信息傳輸任務(wù)中，已知飛回的6只信鴿中，有一只被禽流感病毒感染，需要通過(guò)化驗(yàn)鴿血來(lái)確定患鴿，以免傳染造成更大損失，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性即為患鴿，呈陰性的即為健康鴿子，下面是兩種化驗(yàn)方案：
方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患鴿為止；
方案乙：將鴿子分為兩組，每組3只，并將它們的血液混合在一起化驗(yàn)，若結(jié)果是陽(yáng)性，則表明患鴿在這3只之中，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到確定患鴿為止；若結(jié)果呈陰性，則在另外一組信鴿中逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)．
（1）求依方案乙所需化驗(yàn)恰好為2次的概率；
（2）首次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)10元，第二次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)8元，第三次及其以后每次都是6元，列出甲方案所需化驗(yàn)費(fèi)用的分布列，并估計(jì)用甲方案平均需要化驗(yàn)費(fèi)多少？
（3）試比較兩種方案，估計(jì)哪種方案有利于盡快查找到患鴿．

在△ABC中，若a=3，b=

19

，c=2，則B等于（　�。�

已知n∈N⁺，x∈R，求滿足條件（cosx）ⁿ-（sinx）ⁿ=1的x的值．

試求函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a＞0）在[1，2]上的最大值M（a）與最小值m（a）的表達(dá)式．