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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩位同學參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)把他們在培訓期間參加的4次預賽成績繪制成表
次數(shù)

名字		第一次第二次第三次第四次

甲		79818882

乙		77858383
（Ⅰ）計算甲、乙兩人各自的平均成績；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

當x∈[0，
7π
6
]時，討論關于x的方程2cos2x-sinx+α=0（α∈R）實根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知a，b是兩個正實數(shù)，證明：
a+b
2
≥
ab
，并指出等號成立的條件．
（2）設a是正實數(shù)，利用（1）的結論求復數(shù)z=
3a
+（
1
a
-
a
）i模的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x-3|，求函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=（m2-3m+2）+（m-2）i表示（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）點在第四象限？

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科目： 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，且
1
m
+
9
n
=1，證明：m+n≥16．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，短軸端點和焦點圍成的四邊形是正方形，且橢圓上的點到焦點的最大值為
2
+1．
（1）求橢圓方程；
（2）過左焦點F且不與坐標軸垂直交橢圓于A、B點，線段AB的垂直平分線交x軸于G點，求G點橫坐標取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？
（1）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；
（2）一人得一本，一人得兩本，一人得三本；
（4）平均分給甲、乙、丙三人，每人兩本．

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科目： 來源： 題型：

在各項為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)．
（1）求出a1，a2，a3的值．
（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=
1
4
，2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=
3
4
，且3bn-bn-1=n（n≥2），證明：{bn-an}為等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式．

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同步練習冊答案