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科目: 來源: 題型:

解方程 lgx+lg(x+3)=1.

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科目: 來源: 題型:

設f(n)=(1+
1
n
n-n,其中n為正整數(shù).
(1)求f(1),f(2),f(3)的值;
(2)猜想滿足不等式f(n)<0的正整數(shù)n的范圍,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

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科目: 來源: 題型:

(文科)已知雙曲線的中點在坐標原點、焦點在x軸上,實軸長為2
3
,漸近線方程為y=±
3
3
x.
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)求與(Ⅰ)中雙曲線有共同的焦點,且過點(
5
,-
3
)的橢圓方程.

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科目: 來源: 題型:

設在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,∠BAC=90°,E、F依次為C1C,BC的中點.
(1)求異面直線A1B、EF所成角θ的余弦值;
(2)求點B1到平面AEF的距離.

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已知sinα+cosα=
2
3
,求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值.

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科目: 來源: 題型:

正數(shù)x,y滿足
1
x
+
9
y
=1.
(1)求xy的最小值.
(2)求x+y的最小值.

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已知函數(shù)f(x)=xln(x+1)-a(x+1),其中a為常數(shù),
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是單調遞增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)若a>1,求g(x)=f′(x)-
ax
x+1
的單調區(qū)間.

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已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-(sinx+cosx)(sinx-cosx).
(1)若f(x)=1,求x的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調增區(qū)間;
(3)若x∈[0,
π
2
],求函數(shù)y=f(x)的值域.

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為培養(yǎng)高中生綜合實踐能力和團隊合作意識,某市教育部門主辦了全市高中生綜合實踐知識與技能競賽.該競賽分為預賽和決賽兩個階段,參加決賽的團隊按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽,共選拔出甲、乙等六個優(yōu)秀團隊參加決賽.
(Ⅰ)求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在第六位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的團隊數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:

在銳角三角形ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且
3
a-2csinA=0.
(1)求角C的大。
(2)若c=2,求證:a+b≤4.

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同步練習冊答案