已知sinα+cosα=
2
3
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先計算2sinαcosα，再求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
解答： 解：由sinα+cosα=
2
3
，于是得2sinαcosα=(sinα+cosα)2-1=-
5
9
，
∴
2sin2α+sin2α
1+tanα
=
2sinα(sinα+cosα)
cosα+sinα
cosα
=2sinαcosα=-
5
9
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有50件產(chǎn)品，編號為0，1，2，…，49，現(xiàn)從中抽取5個進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本的編號可以為（　�。�
A、5，10，15，20，25
B、5，13，21，29，37
C、8，22，23，1，20
D、1，11，21，31，41

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x3=2-x的實根的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）
（2）2log525+3log264-8ln1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2，求證：a+b≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是三角形的兩個內(nèi)角，則以下結論哪幾個是正確的？并說明理由．
①sinα+sinβ≥sin（α+β）；
②cosα+cosβ≥cos（α+β）；
③sinα+sinβ≥cos（α+β）；
④cosα+cosβ≥sin（α+β）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗時，常從產(chǎn)品中取出一部分進行檢查，現(xiàn)有100件產(chǎn)品，其中有98件正品，2件次品，從中任意抽出3件檢查，
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）恰好有一件是次品的抽法有多少種？
（3）至少有一件是次品的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（x）在x＜0時的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（普通班學生做）已知向量
a
=（sinθ，-2）與
b
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
π
2
）．求sinθ和cosθ的值．

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