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科目： 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x+y-3≤0
y-2≤0
x+2y-2≥0
，表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的最大值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的弦AB=6，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，且AP：PB=2：1，若OP=
5
，則⊙O的半徑為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與直線3x+2y-1=0垂直的直線方程是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=3
DB
，則
CD
=
 
（用
a
，
b
表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）為曲線C上任一點(diǎn)，點(diǎn)F2（1，0），直線l：x=4，點(diǎn)P到直線l的距離為d，且滿足
d
|PF2|
=2．
（1）求曲線C的軌跡方程，并且說(shuō)明其軌跡是何圖形；
（2）點(diǎn)F1（-1，0），點(diǎn)M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線MF1與曲線C交于兩點(diǎn)A1，A2，直線MF2與曲線C交于兩點(diǎn)B1，B2，求|A1A2|+|B1B2|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=24．AC，AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于39．
（Ⅰ）求△ABC重心M的軌跡方程；
（Ⅱ）若M是（Ⅰ）中所求軌跡上的一點(diǎn)，且∠BMC=60°，求△BMC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為
7
，求三角形ABC的邊a，b，c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
a
2
lnx，其中a≠0．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（m，1-2m）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：e2(
π
-
e
)＞(
π
e
)
e
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線過(guò)F2斜率為
1
2
，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
、
e2
是不共線的向量，且
a
=
e1
-
e2
，
b
=
e1
+2
e2
．
（1）證明：
a
、
b
可以作為一組基底；
（2）以
a
、
b
為基底，求向量的
c
=
3e
-
e2
的分解式．

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