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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）如果過點(diǎn)H（0，
3
5
）的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M、N與點(diǎn)A不重合）．
①若△AMN是以MN為底邊的等腰三角形，求直線MN的方程；
②在y軸是否存在一點(diǎn)B，使得
BM
⊥
BN
，若存在求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
π
6
）的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
12
，
π
2
]上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足
3
csinA=acosC
（1）求角C的大��；
（2）求cosA+sinB的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx與函數(shù)g（x）=x+
1
ax
（x＞0）均在x=x0時(shí)取得最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：
1
e
是函數(shù)h（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
（Ⅲ）證明：函數(shù)h（x）的所有極值點(diǎn)之和的范圍是（
3
e
，
e+1
e
）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時(shí)f（B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+lnx，其中m為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求m的值；
（3）當(dāng)m=-1時(shí)，g（x）=
lnx
x
+
1
2
，試證明函數(shù)y=|f（x）|的圖象恒在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方．

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科目： 來源： 題型：

（1）若函數(shù)f（x+1）=x2+2x，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（
1
x
）=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知在遞增的等差數(shù)列{an}中，a1+a4=8，a2a3=15．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C在拋物線y2=4x上，一條對(duì)角線BD在直線y=-
1
2
x+2上．
（Ⅰ）求AC所在的直線方程；
（Ⅱ）求正方形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案