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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=1，AD=
3
，F(xiàn)是PB中點，E為BC上一點．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅱ）當BE為何值時，二面角C-PE-D為45°．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（a-3x）+x-2，若f（x）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
2x+4
4x+8
，求證：對任意實數(shù)a，b，不等式f（a）＜b2-3b+
21
4
恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
1+an
．
（1）求{an}；
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Hn．
（Ⅰ）當n≥2時，求n•（Hn-Hn-1）；
（Ⅱ）證明：
1
1•
H
2
1
+
1
2•
H
2
2
+
1
3•
H
2
3
+…+
1
n•
H
2
n
＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知平面α與△ABC的兩邊AB，AC分別交于D，E，且AD：DB=AE：EC，求證：BC∥平面α．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+T=an，其中T為非零正常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，T為數(shù)列{an}的周期．
（Ⅰ）設{bn}是周期為7的數(shù)列，其中b1，b2，…，b7是等比數(shù)列，且b2=3，b4=7，求b2014；
（Ⅱ）設{cn}是周期為7的數(shù)列，其中c1，c2，…，c7是等比數(shù)列，且c1=1，c11=8，對于（Ⅰ）中數(shù)列{bn}，記Sn=b1c1+b2c2+…+bncn，若Sn＞2014，求n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x）（a＞0且a≠1），判斷f（x）的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知an＞0，a1=2，a2+a3=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
2
an+1}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an2an求數(shù)列{bn}前n項和．

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科目： 來源： 題型：

若隨機變量X的概率分布密度函數(shù)是φμ，δ（x）=
1
2
2π
e -
(x+2)2
8
 （x∈R），則E（2X-1）=
 
．

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