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科目： 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=(
2
3
)-x2+2x的單調(diào)性，并求其值域．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且
F1P
⊥
F1Q
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，O為原點，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的內(nèi)的點，Q為過O、M、F三點的圓的圓心，點Q到拋物線C的準線的距離為
3
4
，直線MQ與拋物線C相切于點M．
（1）求拋物線C的方程及點M的坐標；
（2）設(shè)直線l：y=kx+
1
4
與拋物線C相交于A、B兩點，與圓Q相較于D、B兩點，問：當k取何值時|AB|×|DE|的值最��？并求出這個最小值．

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科目： 來源： 題型：

巳知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx，g（x）=ln2x+2a2，其中x＞0，a∈R．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記F（x）=f（x）+g（x），求證：F(x)≥
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

一個盒子里裝有標號為1，2，…n且大小、形狀、之地相同的標簽若干占，從中任取1張標簽所得標號記為隨機變量X，其分布列如下：
X12…n
Pp1p2…pn
其中數(shù)列{pn}是以
1
10
為首相，
1
20
為公差的等差數(shù)列．
（1）①求n的值；
②求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望EX；
（2）若有放回的從盒子里每次抽取一張標簽，共抽取3次，求恰好有2次取得標簽的標號不大于2的概率．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸．

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科目： 來源： 題型：

若P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上異于長軸端點的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求
a-b
a+b
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（2，
2
），且離心率為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)B1，B2為橢圓C的下、上頂點．直線l：y=kx+4交橢圓C于兩點M、N，設(shè)直線B1M、B2N的斜率分別為k1、k2，證明：k1+3k2=0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4ex
ex+1
．
（1）用兩種方法判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，Sn和Sn+1滿足等式Sn+1=
n+1
n
Sn+n+1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案