如圖，幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，且平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ADEF為等腰梯形，AD∥EF，AD=2，AB=AF=1，∠DAF=60°．
（Ⅰ）證明：AF⊥平面CDF；
（Ⅱ）求幾何體ABCDEF的體積．

化簡(jiǎn)：

tan(-60°)

tan420°

+tan300°•tan（-660°）．

已知向量

a

=（1，

3

），

b

=（3，m）．
（Ⅰ）若

a

⊥

b

，求|

b

|；   
（Ⅱ）若向量

a

，

b

的夾角為

π

6

，求實(shí)數(shù)m的值．

（1）已知集合A={1，2，3}，∁_UA={4，5，6}，B={3，4}，求∁_UB；
（2）化簡(jiǎn)1+2sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）．

已知b，c∈R，f（x）=x²+bx+c，對(duì)任意α，β∈R，都有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0
（1）求f（1）的值；
（2）證明：c≥3；
（3）設(shè)f（sinα）的最大值10，求f（x）．

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-3，4）．
（Ⅰ）求

a

+

b

與

a

-

b

的夾角；
（Ⅱ）若

a

⊥（

a

+λ

b

），求實(shí)數(shù)λ的值．

等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=12，a₂₅=-18，S_n表示前n項(xiàng)和，求：
（1）求S_n；
（2）求T_n=|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|的表達(dá)式．

設(shè)函數(shù)f(x)=1+

2

x

，(x＞0)．
（1）數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a1=1，an+1=

1

f(an)

，(n∈N+)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{2ⁿ•a_n•a_n+1}的前n項(xiàng)和；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=

1

2

(x2+1)•[f(x)-1]，試比較[g（x）]ⁿ+2與g（xⁿ）+2ⁿ（n∈N⁺）的大小，并說(shuō)明理由．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)

m

=（

3

，1），

n

=（1+cosA，sinA）．
（1）當(dāng)A=

π

3

時(shí)，求|

n

|的值；
（2）若a=1，c=

3

，當(dāng)

m

•

n

取最大值時(shí)，求b．

近日我漁船編隊(duì)在釣魚(yú)島附近點(diǎn)A周?chē)�海域作業(yè)，在B處的海監(jiān)15船測(cè)得A在其南偏東45°方向上，測(cè)得漁政船310在其北偏東15°方向上，且與B的距離為4

3

海里的C處．某時(shí)刻，海監(jiān)15船發(fā)現(xiàn)日本船向在點(diǎn)A周?chē)�海域作業(yè)的我漁船編隊(duì)靠近，上級(jí)指示漁政船310立刻全速前往點(diǎn)A周?chē)�海域�?zhí)法，海監(jiān)15船原地監(jiān)測(cè)．漁政船310走到B正東方向D處時(shí)，測(cè)得距離B為4

2

海里．若漁政船以23海里/小時(shí)的速度航行，求其到達(dá)點(diǎn)A所需的時(shí)間．