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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，如圖E、F分別是BB1，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AD1F⊥平面ADE；
（Ⅱ）求直線EF與AD1F所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點(diǎn)．
求證：平面BEF⊥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)M在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，MQ垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂足為Q，并且M為線段PQ的中點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)；又拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)為M（
3
2
，-
6
），求拋物線和雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
2
，M為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求二面角S-CM-A的余弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面SCM的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項之和Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）設(shè)bn=
2
(n+1)an
，Tn=b1+b2+…+bn，求T2013．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A對應(yīng)的變換是先將某平面圖形上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖形繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．
（1）求矩陣A及A的逆矩陣B；
（2）已知矩陣M=
33
24
，求M的特征值和特征向量；
（3）若α=
1
8
在矩陣B的作用下變換為β，求M50β（運(yùn)算結(jié)果用指數(shù)式表示）．

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科目： 來源： 題型：

已知cos（θ+
π
2
）=-
1
2
，求
cos(θ+π)
sin(
π
2
-θ)[cos(3π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(-θ)•cos(π-θ)+sin(θ+
5π
2
)
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點(diǎn)，求證：若PT平分△PF1F2在點(diǎn)P處的內(nèi)角，則焦點(diǎn)在直線PT上的射影H點(diǎn)的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合A={-1，2}，B={x|x2-（a+1）x+a2-2=0}，A∩B={2}
（Ⅰ）求集合B；
（Ⅱ）設(shè)全集U={-1，0，1，2，3，4}，若集合M滿足{-1}⊆M?∁UB，寫出滿足條件的所有集合M．

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同步練習(xí)冊答案