設(shè)函數(shù)f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最值．

設(shè)T是邊長為2的正△P₁P₂P₃的邊及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)P₀是三角形的中心，若集合S={P∈T||PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，若M∈S，則（

P0P1

+

P0P2

）•

P3M

的最大值為．

如圖f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象，則φ=．

已知A（1，0，0），B（0，1，1），C（1，1，0），D（1，2，0），E（0，0，1），則直線DE與平面ABC的位置關(guān)系是．

對任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=

2f(x)-[f(x)]2

+1，設(shè)a_n=[f（n）]²-2f（n），數(shù)列{a_n}的前2013項(xiàng)和為-1003，則f（2013）=．

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”．下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①函數(shù)f（x）=x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
②函數(shù)f（x）=e^-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
③若函數(shù)f（x）是可導(dǎo)倍增函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）也是倍增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是倍增系數(shù)λ=-1的倍增函數(shù)，則f（x）也是周期函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）=cos2ωx（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=

kπ

2

（k∈N^*）．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+|x-2|-1，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小值是．

平面內(nèi)有k條直線將平面分成f（k）個區(qū)域，增加一條直線后，平面被分成的區(qū)域最多會增加個．

A，B為一個鈍角三角形的兩個銳角，下列關(guān)系式中正確的是．（寫出所有符合要求的題號）
①sinA+cosA=0.99  
②（sinA-cosA）（sinA+cosA）=

2

  
③tanAtanB＜1 
④sinA+sinB＜

2

  
⑤cosA+cosB＞1 
⑥

1

2

tan（A+B）＜tan

A+B

2

．

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞c-2且3^a+3^b＜3^1+c，則

3a-3b

3c

的取值范圍是．