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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=1，A1B=
2
．
（1）求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
（2）若D為AB中點，求證：BC1∥平面A1CD；
（3）若D為AB得三等分點，且
AD
DB
=2，求平面A1CD將三棱柱分成左，右兩部分體積的比．

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科目： 來源： 題型：

某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．先從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下
產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5
質(zhì)量指標（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10
質(zhì)量指標（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；
（2）在該樣品中，隨機抽取兩件產(chǎn)品，設(shè)“取出的2件產(chǎn)品的綜合指標之差的絕對值”為隨機變量ξ
求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，E為對角線BD中點．現(xiàn)將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD，如圖2．

（Ⅰ）若點F為BC中點，證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：平面PBC⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AB=6，BC=8，AC=10，求證：平面PAB⊥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，多面體ABCD-EFG中，底面ABCD為正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖：
（1）求證：平面AEFC⊥平面BDG；
（2）求該幾何體的體積；
（3）求點C到平面BDG的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且AD=
2
PA=
2
PD．
（Ⅰ）求證：PA⊥CD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積VP-ABCD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=2．AB=2
2
，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1．
（Ⅲ）求CB1與平面AA1B1B所成的角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，P是圓O外的一點，PA為切線，A為切點，割線PBC經(jīng)過圓心O，PC=6，PA=2
3
，則∠PCA=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長為2，高為
6
，P為棱SC的中點．
（1）求直線AP與平面SBC所成角的正弦值；
（2）求兩面角B-SC-D大小的余弦值；
（3）在正方形ABCD內(nèi)是否有一點Q，使得PQ⊥平面SDC？若存在，求PQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

同時擲三個色子，將三個色子點數(shù)相加，得到7，11，13點的概率分別是多少？

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同步練習冊答案