已知SA⊥平面ABC，SA=AB，AB⊥BC，SB=BC，E是SC的中點，DE⊥SC交AC于D．
（1）求證：SC⊥面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）．被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車輛中隨機抽取2輛車，記ξ表示續(xù)駛里程在[250，300）的車輛數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在四邊形ABCD中，

AB

=

DC

=（-1，1），

1

| BA |

BA

-

1

| BC |

BC

=

3

| CA |

CA

，則

AB

•

CB

=．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且cosC=

3

4

．
（1）若B=2C，求

b

c

的值．
（2）若c=

3

，ab=2，求|a-b|的值．

閱讀如圖所示算法：
（1）指出該算法表示的功能；
（2）畫出算法框圖．

求函數(shù)f（x）=log

1

2

3-2x-x2

的定義域和值域．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且有

cosA

cosC

=-

2a

3b+2c

（1）求cosA的值．
（2）若a=

5

，求b+c的最大值．

解關(guān)于x的不等式ax²-（a+2）x+2＞0．

函數(shù)f（x）=

-(x- 1 2 )2+ 1 12 ，- 1 2 - 3 6 ≤x≤ 1 2 x3 x+1 ，                         1 2 ＜x≤2

和函數(shù)g（x）=asin

π

6

x-a+1 （a＞0），若存在x₁，x₂∈[0，1]使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，a₁=1，a_n+2=

an+1+an

2

（n∈N^*）
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=na_n，求{b_n}的前n項和S_n．