解關(guān)于x的不等式ax2-（a+2）x+2＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：將原不等式化為（ax-2）（x-1）＞0分a=0，a＞0，a＜0三種情況進(jìn)行討論．a(chǎn)=0、a＜0易解不等式；當(dāng)a＞0時(shí)，按照對應(yīng)方程的兩根大小分三種情況討論即可．
解答： 解：將原不等式化為（ax-2）（x-1）＞0，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，有x＜1；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，有a（x-
2
a
）（x-1）＞0，∴（x-
2
a
）（x-1）＞0，
∵1-
2
a
=
a-2
a
，
當(dāng)a＞2時(shí)
2
a
＜1，∴x＜
2
a
或x＞1；當(dāng)a=2時(shí)，
2
a
=1，∴x∈R，且x≠1；
當(dāng)0＜a＜2時(shí)，有
2
a
＞1，∴x＜1或x＞
2
a
；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，（x-
2
a
）（x-1）＜0，∴
2
a
＜x＜1．
綜上，a=0時(shí)，不等式的解集為{x|x＜1}；0＜a＜2時(shí)，不等式的解集為{x|x＜1或x＞
2
a
}；當(dāng)a=2時(shí)，不等式的解集為{x|x∈R，且x≠1}；
當(dāng)a＞2時(shí)，不等式的解集為{x|x＜
2
a
或x＞1}；當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為{x|
2
a
＜x＜1}．
點(diǎn)評：該題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論思想，含參數(shù)的一元二次不等式的求解，要明確分類討論的標(biāo)準(zhǔn)：是按照不等式的類型、兩根大小還是△的符號，要不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新定義運(yùn)算
.
ac
bd
.
=ad-bc，函數(shù)f（x）=
.
1sinx
3
cosx
.
，下列命題正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）是周期為π的偶函數(shù)
B、函數(shù)f（x）是周期為2π的偶函數(shù)
C、函數(shù)f（x）是向右平移
π
3
得到的函數(shù)是偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）是向左平移
π
3
得到的函數(shù)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校操場邊有一條小溝，溝沿是兩條長150米的平行線段，溝寬AB為2米，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為O，對稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．
（Ⅰ）求水面寬；
（Ⅱ）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？
（Ⅲ）現(xiàn)在學(xué)校要把這條水溝改挖（不準(zhǔn)填土）成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時(shí)，所挖的土最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+1|對任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且長度單位相同，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=3+t
y=4+2t
（t為參數(shù)），直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（-1，1），
1
|
BA
|
BA
-
1
|
BC
|
BC
=
3
|
CA
|
CA
，則
AB
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x+x2）n=D
 
0
n
+D
 
1
n
x+D
 
2
n
x2+…+D
 
r
n
xr+…+D
 
2n-1
n
x2n-1+D
 
2n
n
x2n的展開式中，把D
 
0
1
，D
 
1
n
，D
 
2
n
，…，D
 
2n
n
叫做三項(xiàng)式系數(shù)．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，寫出三項(xiàng)式系數(shù)D
 
0
2
，D
 
1
2
，D
 
2
2
，D
 
3
2
，D
 
4
2
的值；
（2）類比二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)C
 
m
n+1
=C
 
m-1
n
+C
 
m
n
（1≤m≤n，m∈N，n∈N），給出一個(gè)關(guān)于三項(xiàng)式系數(shù)D
 
m+1
n+1
（1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性質(zhì)，并予以證明；
（3）求D
 
0
2014
C
 
0
2014
-D
 
1
2014
C
 
1
2014
+D
 
2
2014
C
 
2
2014
-D
 
3
2014
C
 
3
2014
+…+D
 
2014
2014
C
 
2014
2014
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=
x2-4x+a2
的定義域?yàn)镽；q：?m∈[-1，1]，a2-5a-5≥m2恒成立；如果“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，圓M的圓心在直線2x+y=0上，且與直線l相切于點(diǎn)P．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓M的方程；
（3）求圓M在y軸上截得的弦長．

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