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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側的第一最大值點和最小值點分別為（x0，2）和（x0+3π，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
2
3
，然后再將所得圖象向右平移
π
3
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式：
1-2a
x-2
＜a（a＞0）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當x＞0時，f（x）＞1．求證：函數(shù)F（x）=f（x）-1為奇函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知平面四邊形ABCP中，D為PA的中點，PA⊥AB，CD∥AB，且PA=CD=2AB=4．將此平面四邊形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B，連接PA、PB，設PB中點為E．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在線段BD上是否存在一點F，使得EF⊥平面PBC？若存在，請確定點F的位置；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=1，CC1=2，AC1與平面BCC1B1所成角為30°，AB⊥平面BB1C1C．
（I）求證：BC⊥AC1；
（Ⅱ）求二面角C-AC1-B1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．
（1）求證：AC⊥BB1；
（2）若AB=AC=A1B=2，在棱B1C1上確定一點P，使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值為
2
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正△ABC中，點D、E分別在邊BC，AC上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD，BE相交于點P．求證：
（Ⅰ）四點P、D、C、E共圓；
（Ⅱ）AP⊥CP．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
（1）求證：AB⊥平面CDE；
（2）設G為△ADC的重心，F(xiàn)是線段AE上一點，且AF=2FE．求證：FG∥平面CDE．

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科目： 來源： 題型：

通過隨機詢句110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計
愛好4020
不愛好2030
總計
計算K2（K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）
問：大學生愛好該項運動與性別是否有關．
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附表：

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，M，N分別是棱CC1，AB中點．
（1）求證：CN∥平面AMB1．
（2）求C到平面AMB1上的距離．

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同步練習冊答案