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科目： 來源： 題型：

點M與定點F（2，0）的距離和它到直線x=8的距離之比是1：2．
（1）求點M的軌跡方程（寫成標(biāo)準(zhǔn)方程形式）；
（2）設(shè)點M的軌跡與x軸相交于A1、A2兩點，P是直線x=8上的動點，求∠A1PA2的最大值．

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科目： 來源： 題型：

曲線x2+y2=2與曲線y=x2所圍成的區(qū)域的面積是多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其中b=
3
2
a，過橢圓E內(nèi)一點P（1，1）的兩條直線分別與橢圓交于點A，C和B，D，且滿足
AP
=λ
PC
，
BP
=λ
PD
，其中λ為正常數(shù)．當(dāng)點C恰為橢圓的右頂點時，對應(yīng)的λ=
5
7
．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）求a與b的值；
（3）當(dāng)λ變化時，kAB是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在[-2，0]的最小值；
（Ⅲ）設(shè)n∈N，a=0，F(xiàn)（x）=f（x）-x，求證：
(n+1)(n+2)
2
＜
en+1
e-1
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x＞1，求函數(shù)y=
(x-1)5
(10x-6)9
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點A（s，f（s）），B（t，f（t））處取得極值，且s＜t．求證：
①0＜s＜a＜t＜b；
②線段AB的中點C在曲線y=f（x）上；
（2）若a+b＜2
2
，問：過原點且與曲線y=f（x）相切的兩條直線是否垂直，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某汽車公司有兩家裝配廠，生產(chǎn)甲、乙兩種不同型的汽車，若A廠每小時可完成1輛甲型車和2輛乙型車；B廠每小時可完成3輛甲型車和1輛乙型車．今欲制造40輛甲型車和40輛乙型車，問這兩家工廠各工作幾小時，才能使所費的總工作時數(shù)最�。�

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-10+t
y=t
 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρsinθ+2=0．
（Ⅰ）把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）將直線l向右平移h個單位，所得直線l′與圓C相切，求h．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)f（x）=
2x+b
x2+1
為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案