解關(guān)于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把不等式變形為（x3-x2）-（x2+5x-6）＜0，把左邊每一組分別提取公因式，接著再提取公因式化為（x+1）（x+2）（x-3）＜0，再用穿根法求得它的解集．
解答： 解：不等式x3-2x2-5x+6＜0，
即 （x3-x2）-（x2+5x-6）＜0，
即 x2（x-1）-（x-1）（x+6）＜0，即（x-1）（x2-x-6）＜0，
即（x+1）（x+2）（x-3）＜0，
把各個因式的根-1、-2、3排列在數(shù)軸上，
用穿根法求得它的解集為 {x|x＜-2，或-1＜x＜3}．
點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，其中直接分組分解困難，由式子的特點易想到提取公因式法，關(guān)鍵是將二次項拆成幾個代數(shù)式的和，以便湊配，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M和N分別是矩形ABCD和BB1C1C的中心，則過點A、M、N的平面截正方體的截面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正視圖如圖所示，則四棱錐的表面積為（　�。�
A、
8
3
B、4
3
C、4
5
+1
D、4（
5
+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

自然數(shù)列按如圖規(guī)律排列，若2013在第m行第n個數(shù)，則
n
m
=（　�。�
1
3　2
4　5　6
10　9　8　7
11　12　13　14　15
…
A、
19
21
B、
20
21
C、
10
11
D、
21
22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|
（Ⅰ）解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集為R，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其中b=
3
2
a，過橢圓E內(nèi)一點P（1，1）的兩條直線分別與橢圓交于點A，C和B，D，且滿足
AP
=λ
PC
，
BP
=λ
PD
，其中λ為正常數(shù)．當點C恰為橢圓的右頂點時，對應的λ=
5
7
．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）求a與b的值；
（3）當λ變化時，kAB是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量
m
=（cosA，cosB），
n
=（2c+b，a），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若a=4
3
，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
分組 頻數(shù) 頻率/組距15252010030次數(shù)a
頻率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 24 n
[20，25） m P
[25，30） 2 0.05
合計 M 1
（1）求出表中M，P及圖中a的值；
（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c表示△ABC的邊長，m＞0．求證：
a
a+m
+
b
b+m
＞
c
c+m
．

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