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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：x，y，z∈（0，1），求證：（1-x）y，（1-y）z，（1-z）x不可能都大于
1
4
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：Sn=nan-2n（n-1）．等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，公比為a1，且T5=T3+2b5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Mn，求證：
1
5
≤Mn＜
1
4
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：∠B＜90°．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a是整數(shù)，a2是偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù)．

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科目： 來(lái)源：云南省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：lnx≤x﹣1；
（Ⅲ）證明：

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科目： 來(lái)源：江蘇高考真題 題型：解答題

設(shè)a＞0，如圖，已知直線(xiàn)l：y=ax及曲線(xiàn)C：y=x2，C上的點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為a1 （0＜a1＜a），從C上的點(diǎn)Qn（n≥1）作直線(xiàn)平行于x軸，交直線(xiàn)l于點(diǎn)Pn+1，再?gòu)狞c(diǎn)Pn+1作直線(xiàn)平行于y軸，交曲線(xiàn)C于點(diǎn)Qn+1，Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，
（Ⅰ）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，a1≤時(shí)，證明；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，證明。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角
B．假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角
C．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角
D．假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（　�。�
A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
B．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
C．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)
D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�
A．a(chǎn)，b都能被5整除B．a(chǎn)，b都不能被5整除
C．a(chǎn)，b不能被5整除D．a(chǎn)，b有1個(gè)不能被5整除

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶數(shù)”時(shí)，否定結(jié)論應(yīng)為（　　）
A．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)
B．a(chǎn)，b，c都不是偶數(shù)
C．a(chǎn)，b，c中至多一個(gè)是偶數(shù)
D．a(chǎn)，b，c中至多有兩個(gè)是偶數(shù)

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