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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時大于1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
求證：a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．求證a，b中至少有一個不小于0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-x2，x∈R．
（Ⅰ）若正數(shù)m、n滿足m•n＞1，證明：f（m）、f（n）至少有一個不小于零；
（Ⅱ）若a、b為不相等的正數(shù)，且滿足f（a）=f（b），求證：a+b＞1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當a≤-
3
2
或a≥-1時，至少有一個方程有實數(shù)根．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程z2-（a+i）z-（i+2）=0（a∈R），
（1）若此方程有實數(shù)解，求a的值；
（2）用反證法證明：對任意的實數(shù)a，原方程不可能有純虛根．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈R且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1，在反證法證明時假設(shè)應(yīng)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明．若a、b、c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證：a、b、c中至少有一個大于0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明：“a＞b”，應(yīng)假設(shè)為______．

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同步練習(xí)冊答案