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科目： 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．
（Ⅰ）當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB；
（Ⅱ）當(dāng)△PDB∽△ACP時(shí)，試求∠APB的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，-1），C（cosa，sina），其中a∈（0，π）．
（1）若|

|=|

|，求角a的值．
（2）若

•

，求

2sin2a+sin2a

1+tana

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²（n∈N^*），數(shù)列{b_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，b₁=1，b₅=16．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=

，求證：數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n≥1．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=log_m（6-mx）在[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：方程x²-2x+m+1=0在（0，+∞）內(nèi)有一個(gè)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，△SAB是正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面SAB⊥平面ABCD，AB=BC=4，E為SB中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BC上．
（Ⅰ）當(dāng)EF⊥BD時(shí)，求BF的長度；
（Ⅱ）設(shè)二面角E-AF-B的大小為θ，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC中點(diǎn)時(shí)，求tanθ．

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科目： 來源： 題型：

平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x+3=0的距離少1
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)F（2，0）作一條傾斜角為α的直線，交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)是M，直線OM的斜率k_OM=f（α），求k_OM=f（α）的取值范圍．

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