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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），離心率e=
2
2
，A，B是橢圓上的動點．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OA與OB的斜率乘積kOA•kOB=-
1
2
，動點P滿足
OP
=
OA
+λ
OB
，（其中實數(shù)λ為常數(shù)）．問是否存在兩個定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|=4？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)及γ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的一個焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，
（1）求P的值；
（2）若點P（2，4）是拋物線上一點，點F為拋物線的焦點，求線段PF的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=5，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上一點，AC=PA=4，求：
（1）直線PA與BC所成的角；
（2）二面角P-BC-A的大��；
（3）三棱錐A-PBC的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x，y，z都是正實數(shù)，a=x+
2
y
，b=y+
2
z
，c=z+
2
x
．
求證：a，b，c三數(shù)中至少有一個不小于2
2
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的一條漸近線方程為3x+2y=0，點A為雙曲線C的右頂點，圓O的方程為x2+y2=1．
（1）求a的值；
（2）點M為平面內(nèi)一動點，過M引圓O的切線MN（N為切點），若
MN
MA
=
2
，求動點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）-3
（Ⅰ）求f（x）的定義域、值域和最小正周期；
（Ⅱ）若f（
α
2
）-f（
α
2
+
π
4
）=
6
，其中α∈（0，
π
2
），求α．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a7=11．求數(shù)列{an}的通項．

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科目： 來源： 題型：

比較代數(shù)式（3x-2）2-3與8x2-6x-10的大小．

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科目： 來源： 題型：

如圖，離心率為
2
2
的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線l：x=-2相切于點A（-2，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若OA是圓C的直徑，P（x0，y0）（x0＞0）為橢圓上的動點，過P作圓C的兩條切線，分別交直線l于點M、N，求當(dāng)
PM
•
PN
取得最小值時P點的橫坐標(biāo)x0．

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科目： 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB=AC，點P為線段AB上一點，且
AP
=λ
AB
．
（Ⅰ）若
CP
=
3
4
CA
+
1
4
CB
，求λ的值；
（Ⅱ）若∠A=120°，且
CP
•
AB
＞4
AP
•
PB
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案