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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：∠AOB為鈍角．
（Ⅱ）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
（Ⅰ）求證：∠ABP=∠D；
（Ⅱ）若AC=3，AP=2，求點(diǎn)D到△ABC的外接圓的切線長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列；am+1，am+2，…，a2m是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并對(duì)任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
（1）當(dāng)m=14時(shí)，求a1000；
（2）若a52=128，試求m的值．
（3）求滿足條件an=128的所有n的值（用m表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD⊥CD，AB∥CD，AD=CD=
1
2
AB=a，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）求證：AM⊥BC；
（2）若
EM
=
1
3
EF
，求二面角B-AM-D的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P（4，0），交拋物D于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為PQPQ中點(diǎn)，求證∠AQP=∠BQP．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，點(diǎn)P（an，Sn）在直線y=2x-2上
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=2（1-
1
an
），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≥a2-2恒成立，求a的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAB⊥平面ABCD，
PA=PB=AB=2，M是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：PM⊥平面ABCD
（2）求直線PC與平面ABCD所成的角的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，D，E分別是VB，VC的中點(diǎn)，VA⊥平面ABC．
（1）求異面直線DE與AB所成的角；
（2）證明：DE⊥平面VAC．
（3）若AB=
2
VA，求二面角A-BC-D的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
1
2
AP=2，D是AP的中點(diǎn)，E，G分別為PC，CB的中點(diǎn)，將三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD．
（Ⅰ）若F是PD的中點(diǎn)，求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）當(dāng)二面角G-EF-D的大小為
π
4
時(shí)，求FG與平面PBC所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，f（x）=xln（x+a）（x＞0），g（x）=
2f(x)+a
x
；
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，?x0∈90，+∞），使f（x0）=bx0-1成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式g（x）≤1+ln（3a+1）在（0，+∞）有解，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案